回归分析教学大纲


(20  -20 
学年第一学期)

 

课程:                    回归分析(Regression analysis

 

授课教师:                王黎明 教授

                          答疑时间:周二:15:0016:00 或事先预约

                      办公室:统计与管理学院1323

                      E-mail: lmwang@mail.shufe.edu.cn

 

课程类别:                统计学专业必修课

 

课程安排说明:            20  9 日—12 

                         

                          教室:          机房:

期终考试时间:20      日—    日之间。

 

教学课时数:              3 × 17 51课时

 

教材和参考书目:

    指定教材:王黎明等主编,《应用回归分析》,复旦大学出版社,2008

    参考书目:周纪芗编,《回归分析》,华东师范大学出版社,1993.

              Sen, A. K. Regression analysis: theory, methods and applications. Springer-Verlag, 1990.        

    参考专业刊物:《统计研究》、《数理统计与管理》、《统计与决策》等。

 

预备知识

本课程为统计学的专业基础课,假设学生已经完全掌握高等数学、线性代数、概率论与数理统计基础知识的前提条件下讲授课程。

 

教学目的                                            

本课程教学目的在于向学生系统阐述有关回归分析方面的基本知识和一般理论,使学生对回归模型、回归模型的参数估计方法、高斯-马尔可夫定理、最小二乘估计理论、有偏估计等知识有比较系统地掌握。同时,通过介绍国内外回归模型最新理论发展,以及回归分析在实际问题中的应用,加深对回归模型的理解和认识,提高综合分析问题和解决问题的能力,并为今后学习其他统计学专业课打好理论基础。

 

课前预习

由于本课程是关于回归分析方面的基本概念、基本原理、基础知识,要求学生做到课前预习,老师在课堂上将就这些原理进行阐述和解释,如果学生事先阅读有关章节,将有助于理解课程内容。

 

考核形式

    我们将各章节内容适时举行课堂讨论和案例介绍,一般在学完各章基本内容之后,用3045分钟的时间结合课程重点完成相应的作业,必须在指定日期之前提交。同时我们在关键章节后安排了五个实验课程,要求学生在指定日期之前提交相应的实验报告。最后期末考试一次。各部分所占总分的比例如下:

    考勤                        10%

作业                              10%

实验报告                           20%

    期末考试                           60%

 

试卷结构

    计算题                             85%

    证明题                             15%

 

学术诚实

    涉及学生的学术不诚实问题主要包括考试作弊;抄袭;伪造或不当使用在校学习成绩;未经老师允许获取、利用考试材料。对于学术不诚实的最低惩罚是考试给予0分。其它的惩罚包括报告学校相关部门并按照有关规定进行处理。

 

回归分析教学要点

 

第一章 回归分析的一般介绍

 

1. 变量间的统计关系

2. 回归模型的一般形式

3. 回归方程与回归名称的由来

    4. 建立实际回归模型的过程

 

第二章 一元线性回归分析

 

    1. 一元线性回归模型、一元线性回归模型的假设

    2. 参数的最小二乘估计参数的极大似然估计

    3. 最小二乘估计的性质

4. 一元线性回归模型的显著性检验

5. 一元线性回归模型的回归预测与区间估计

6. 数据交换后的线性拟合

 

第三章      多元线性回归分析

1.       多元线性回归模型

2.       多元线性回归模型的参数估计

3.       带约束条件的多元线性回归模型的参数估计

4.       多元线性回归模型的广义最小二乘估计

5.       多元线性回归模型的假设检验

6.       多元线性回归模型的预测及区间估计

7.       逐步回归与多元线性回归模型选择

8.       多元数据变换后的线性拟合

第四章   回归诊断

1.       残差及其性质

2.       回归函数线性的诊断

3.       误差方差齐性的诊断

4.       误差的独立性诊断

5.       异常点与强影响点

 

第五章  多项式回归

1.       多项式回归

2.       正交多项式回归

3.       多项式对曲线的分段拟合

 

第六章  含定性变量的数量化方法

4.       自变量中含有定性变量的回归模型

5.       协方差分析

 

第七章  多元线性回归的有偏估计

1.       引言

2.       岭估计

3.       主成分估计

4.       广义岭估计

5.       Stein估计

 

第八章   非线性回归模型

1.       Logistic回归模型

2.       Poisson回归

3.       广义线性模型

 




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